: Votre dogme impérialiste de "diviser pour mieux régner" est bien connu.Your imperialist dogma of ' divide and rule ' is well known. Αναζήτηση milions λέξεις και φράσεις σε όλες τις γλώσσες. Le diviser pour régner est une méthode algorithmique basée sur le principe suivant : Cet algorithme est un peu difficile à appréhender, on notera qu'il est composé de deux fonctions FUSION et TRI-FUSION (fonction récursive). La fonction TRI-FUSION assure la phase "DIVISER" et la fonction FUSION assure les phases "RÉGNER" et "COMBINER". On remarque que dans le cas du tri-fusion, la phase "RÉGNER" se réduit à sa plus simple expression, en effet, à la fin de la phase "DIVISER", nous avons à trier des tableaux qui comportent un seul élément, ce qui est évidemment trivial. Soit T le tableau issu de la fusion du tableau B = [4, 12, 23, 56] et du tableau C = [3, 32, 35, 42, 57] (on donne des noms aux tableaux uniquement pour essayer de rendre l'explication la plus claire possible). Le calcul rigoureux de la complexité de cet algorithme sort du cadre de ce cours. This video is unavailable. Qu'en est-il pour le tri-fusion ? Prenons l'exemple du calcul du nPour pallier cette limite, on peut mémoriser les valeurs déjà calculées afin d'éviter de résoudre les sous-problèmes déjà rencontrés. rien de rigoureux). : Écoutez tous, c'est un classique, diviser pour mieux régner. La deuxième phase consiste à faire des comparaisons entre les premiers éléments de chaque tableau à fusionner, on peut donc supposer que pour un tableau de n éléments, on aura n comparaisons.
Étudiez attentivement le schéma ci-dessous afin de mieux comprendre le principe du tri-fusion (identifiez bien les phases "DIVISER" et "COMBINER"). Voici un exemple d'application de cet algorithme sur le tableau A = [23, 12, 4, 56, 35, 32, 42, 57, 3] : Diviser pour régner. Pour trier un tableau A, on fait l'appel initial TRI-FUSION(A, 1, A.longueur) On prend un problème (généralement complexe à résoudre), on divise ce problème en une multitude de petits problèmes, l'idée étant que les "petits problèmes" seront plus simples à résoudre que le problème original. La fusion des 2 tableaux déjà triés est simple, prenons comme exemple la dernière fusion entre le tableau [4, 12, 23, 56] et le tableau [3, 32, 35, 42, 57] (le principe est identique pour toutes les fusions) : Nous allons maintenant étudier un de ces algorithmes basés sur le principe diviser pour régner : le tri-fusion Vous savez, diviser pour mieux régner. Reprenez tout le raisonnement qui vient d'être fait sur le tableau T = [10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1]. Par contre, lorsque les sous-problèmes sont redondants, l'algorithme récursif obtenu à partir de « diviser pour régner » peut avoir une mauvaise complexité. Nous avons vu que le tri par insertion et tri par sélection ont tous les deux une complexité $O(n^2)$. Watch Queue Queue All right, look y'all, this is a classic case of divide and conquer. Mais, en remarquant que la première phase (DIVISER) consiste à "couper" les tableaux en deux plusieurs fois de suite, intuitivement, on peut dire qu'un logarithme base 2 doit intervenir. Le paradigme "diviser pour régner" repose donc sur 3 étapes :

Nous allons maintenant étudier une nouvelle méthode de tri, le tri-fusion. Cette technique fournit des algorithmes efficaces pour de nombreux problèmes, comme la recherche d'un élément dans un tableau trié (La table suivante donne des exemples d'algorithmes en donnant les trois étapes (diviser, régner, combiner). Les algorithmes diviser pour régner sont souvent adaptés pour être exécutés sur des machines avec plusieurs processeurs. nous montre que l'algorithme de tri-fusion est plus "efficace" que l'algorithme de tri par insertion ou que l'algorithme de tri par sélection. Le diviser pour régner est une méthode algorithmique basée sur le principe suivant : On prend un problème (généralement complexe à résoudre), on divise ce problème en une multitude de petits problèmes, l'idée étant que les "petits problèmes" seront plus simples à …
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